IN DE HEMEL IS HET SCHOON

Stel je eens voor dat de ballenbak van IKEA gevuld is met alleen maar witte ballen. Die hele bak gevuld met allemaal dezelfde ballen. Allemaal wit. In alle richtingen wit. Ook de ballen onderin zijn wit. De kinderen in de bak spelen dat het sneeuwballen zijn. Witte sneeuw, zuiver wit. Schitterend!                                                                                                                                                                                                                          

Maar dan komt er iemand en die gooit er zo maar een rode bal tussen en haalt met dezelfde beweging een witte bal eruit. Eerst hebben de kinderen niks in de gaten en spelen verder, maar dan ineens merkt er eentje dat er een rode bal langs komt. 'Héé! Een rode bal!' Verbazing alom en in één klap is de sneeuw weg, is de bak niet meer wit, is het een bak met witte ballen en een rode bal.

Hoe komt het dat dit zo de aandacht trekt, terwijl als de kinderen in een bak met half om half witte en rode ballen hadden gespeeld niemand er iets van zou hebben gemerkt als een passant eventjes een witte met een rode verwisselde. Het zou zelfs grote moeite kosten het verschil op te merken want daarvoor zouden alle witte en rode ballen moeten worden geteld. Alleen al het opzoeken van die rode bal kost moeite - als hij al terug te vinden is.

In de grotemensenwereld gebeurt zoiets ook wel eens en vaker dan je denkt. Bijvoorbeeld als een vooraanstaand politicus, waarvan iedereen altijd dacht wat een beschaaft integer mens, betrapt wordt op een grote leugen. Weg reputatie. Bijvoorbeeld als een heerensocieteit ook wordt opengesteld voor dames en de eerste vrouw komt echt binnengewandeld. Weg heerensocieteit. Bijvoorbeeld als de duivel het paradijs binnenglipt, weg paradijs. Al deze gebeurtenissen voelen als de zondeval, onherstelbaar, het onherstelbaar verlies. Maar als het een politicus betreft die altijd al leugens verkondigde - en dat komt voor - dan valt nog een leugen niet meer op en op de gemengde societeit gaat een vrouw naar binnen zonder dat iemand opkijkt of het is om andere redenen en dan de duivel: hij is onder ons, the devil on the pillion, onverwijderbaar. Wie eens steelt is altijd een dief. Nog meer voorbeelden: de eerste keer dat DDT werd ontdekt in een pinguin aan de Pool, de eerste keer dat nanodeeltjes plastic werden ontdekt in menselijk bloed. De eerste mens op de maan, het is dezelfde maan niet meer. Nog een ander voorbeeld: Jean Jacques Rousseau ervaart in 1728 voor het eerst natuurgevoel, een nieuwe sensatie. Woorden en namen veranderen van betekenis, metabletica ontmoet entropie.

Maar we dwalen af, terug naar de ballenbak - wat is daar aan de hand? Is de verbazing van de kinderen over die eerste rode bal terecht? Wat gebeurt er eigenlijk als er een rode bal bijkomt en een witte verdwijnt? Dit is het thermodynamische antwoord: dan verandert het interne milieu van de ballenbak. Deze verandering kan worden gekwantificeerd, want de toestand van het interne milieu van een systeem laat zich meten met de extensieve toestandsgrootheid S , de entropie, met als eenheid J/⁰K. De berekening loopt zó:

Bal: V_bal = 4/3*π*r³ waarin V = volume bal; π = 3,14; r = bolstraal bal

Bak: V_ballenbak = l*b*h

Bolstapeling: omdat er kinderen met de ballen spelen is er een lichte bolstapeling waarbij iedere bal de ruimte van een kubus met ribbe r inneemt.

Aantal ballen: N = V_ballenbak / r³

Ballenbak IKEA: l = 6 m, b = 4 m, h = 0,6 m en r = 4,5 cm → N = 20.000 ballen

S _{cf ballenbak} : als er rode ballen door de witte worden gemengd verandert er niets in de bak behalve dat de kleur van enige ballen verandert, ofwel de configuratie van de ballen verandert en daarmee het aantal mogelijke microtoestanden van het systeem ballenbak en daar mee de configuratie-entropie S_cf. Deze laat zich berekenen met de formule    S_cf = k*{-N_r*ln(N_r/N)-N_w*ln(N_w/N)} J/⁰K  (N_r is aantal rode ballen en N_w is aantal witte ballen, k is constante van Boltzmann).De afleiding van de formule laten we voor het gemak even voor wat het is.

S_cf voor bak met alleen witte ballen: dan geldt N_r = 0 en N_w/N = 1. Eenvoudig is in te zien dat dan S_cf/k = 0

Scf voor bak met 1 rode en 19.999 witte ballen: N_r = 1 en N_w = 19.999 invullen in de formule geeft S_cf/k = 10,9. Dus ΔS_{cf 0→1 rode bal}= 10,9k.

ΔS_cf N_r → N_r+1 : De vraag waar het om gaat is nu of deze stapjes gelijk blijven naarmate er meer rode ballen worden ingewisseld voor witte. Hieronder zie je het resultaat voor het inwisselen van een rode bal voor een witte voor N_r = 1;1000;2000...;10000.

 Beantwoording vraag: Het jongetje schrok terecht van die eerste rode bal in de bak, want kijk maar naar de grafiek: na de toevoeging van de eerste rode bal stort ΔS_cf/k omlaag naar een schamele 2,2 , inderdaad een schok. En daarna? Nog maar langzaam verder tot een verwaarloosbare waarde 0,0001 bij inwisseling van de 10.000-ste rode bal, waarmee 50/50 rood-wit wordt bereikt. De schrik van het jongetje kan dus worden geobjectiveerd met behulp van de thermodynamica. Blijkbaar beschikt het menselijk onderbewustzijn over een zintuig waarmee de entropische waarde van systemen kan worden waargenomen. Is het voor de veiligheid, de leefbaarheid? Angst voor de dood? Of werd het jongetje juist blij toen hij die rode bal zag? Of schrok hij van de verandering, waarvan de betekenis niet meteen duidelijk was. Zijn mensen soms entropisch conservatief omdat er een onbewust besef is dat er alleen leven mogelijk is binnen een zekere entropische bandbreedte? Is dit de reden voor smetvrees? Of is het een hang naar doelmatigheid, immers een helderwitte strak ingerichte kamer in een 21-eeuws buisiness-hotel met nog een plastic schilderijtje aan de wand is gemakkelijker schoon te houden dan een weelderig ingerichte hotelsuite aan de Rivièra anno 1890. Is de verwerping van het ornament door Adolf Loos en is het nieuwe bouwen van Gropius, Van Doesburg en Mies van der Rohe in plaats van idealisme alleen maar verkapte luiheid? Netjes en toch gemakkelijk! Of komt het voort uit concurrentie en groeidrang, de drang tot spreiding van kracht en stof die door laag-entropische systemen wordt gefaciliteerd? Doelmatig. Wat is het hier netjes, plegen mensen te zeggen als het er leeg en schoon is.

Er was ereis een vrouw

die haar huisje schoonmaken wou.

Vlijtig ging zij aan de slag

en veegde stof dag na dag.

Jaren en jaren

bleef zij stof vergaren.

Oh! Om het laatste stofje te vangen,

daarnaar bleef zij steeds verlangen.

>>>

Zo werd zij oud en moe

Vol mededogen sloot de Heer haar ogen toe.

'Kom maar bij Mij waar ik woon

en ontvang je eeuwig loon

want in de hemel is het schoon.'

PS

In 2022 werd te Geleen op industrieterrein Chemelot door plasticproducent Sabic en start-up Plastic Energy een proeffabriekje in gebruik genomen waarmee je plastic onder hoge druk en temperatuur zuurstofloos kunt kraken tot de oorspronkelijke olie - waaruit dan weer plastic kan worden gemaakt. Om te weten hoe dat werkt kijk je even op Delftover 18 Afvalplastic, waar een Amerikaans fabriekje, waar deze techniek ook wordt toegepast, als voorbeeld dient. Dat klinkt goed, eindelijk wordt het afvalplastic echt opgewerkt en niet gedumpt in plantsoenbankjes. Er is echter één maar: het aangevoerde afvalplastic moet zo schoon mogelijk zijn, liefst een mono-materiaal dus. Geen kleurstoffen, geen weekmakers en geen ga zo maar door, want de noodzakelijke zuiveringsprocessen vreten energie en waar laat je de afvalstoffen.

Want om die ene rode biljartbal tussen al die witte op te zoeken en te verwijderen is niet te doen.