Schoonheid, doelmatigheid, leefbaarheid en entropie.
Eén keer per jaar ga ik naar Teylers Museum in Haarlem om daar in de schilderijenzaal plaats te nemen op de bank recht tegenover het schilderij De Tuin. Het werd in 1893 geschilderd door Jacobus van Looy . Dan zit ik wel een paar minuten te kijken en te kijken naar die schildering van een tuin vol bloemen van de oostindische kers. Met ergens daar tussenin een vrouw die zich bukt en iets ordent.
De schildering treft mij. Is het om de kleurige bloemen of de nazomerstemming? Of omdat ik even die vrouw ben die daar zo gelukkig is in haar hof? Het is ook zo goed geschilderd, zo doelmatig. Het is een heel mooi schilderij. Het ontroert mij ieder jaar opnieuw.
------------------------
Maar nu de analyse, dat wil zeggen: koel en emotieloos kijken en de vraag beantwoorden: waarom is het schilderij mooi?
Dan blijkt het volgende.
Vergelijk het schilderij met Compositie Nr2 van {tip title="Compositie Nr2 1930" content="
"}Piet Mondriaan{/tip} uit 1930:
"}Piet Mondriaan{/tip} uit 1930:
Voor het gemak gaan ik ervan uit dat beide schilderijen evengroot zijn, wat niet zo is, maar het maakt mijn vergelijking zuiverder.
Ik kijk met thermodyamische ogen en zie:
- Vormingsentropie Sσ
Beide schilderingen hebben ongeveer even dikke verflaag en de verf bestaat in beide gevallen uit gedroogde lijnolie met pigment. De pigmenten zijn in beide gevallen zinkoxide voor wit, koolstof voor zwart en voor de primaire kleuren rood, geel en blauw cadmiumrood, cadmiumgeel en ultramarijn. De gebruikte hoeveelheden zijn ongeveer gelijk. Conclusie: de vormingsentropie van beide schilderingen verschilt niet overwegend. Ik kan een slag slaan naar de prijs van de vormingentropie met behulp van Aanmaaktover 31 Alkydlak die voor een kg verf een eigenwaarde geeft van ca Sσ = 1000 J/0K . Alkydlak is chemisch verwant aan olieverf. Stel per schildering is ongeveer 1,5 kilo verf gebruikt, dan is Sσ-verf ongeveer 1500 J/0K per schilderij.
- Configuratie-entropie Scf
We kijken eerst naar 'Compositie Nr2'. Neem het rode vlak in het midden: de rode pigmentpixels zijn gelijkmatig verdeelt. Het aantal mogelijke microtoestanden W is dan 1 en de configuratie-entropie wordt S = k.logW = k.log1= 0. Dit geldt ook voor de andere vlakken en de zwarte lijnen omdat overal het pixelmengsel homogeen is. De macrotoestand kan sowieso niet veranderd worden want dan is het schilderij veranderd en de configuratie-entropie eist dat de macroscopische eigenschappen van het beschouwde systeem onveranderd blijven.
Maar hoe anders is het bij 'De Tuin'! De schilder heeft op zijn palet gemengd en gemengd om tot de juiste kleurschakeringen te komen. Het bleekgroen van de kersbladeren is blauw met geel met wit. De oranje bloemen bevatten naast rood zeker ook geel enzovoort. Om een slag te slaan naar de configuratie-entropie van dit schilderij nemen we de formule van de ballenbak :
ΔScf / k = - Nr * ln (Nr / N) - Nw * ln (Nw / N)
Dit is de formule voor een mengsel van rode en witte ballen.
Deze formule kan als volgt worden veralgemeniseerd voor een mengsel met i verschillende ballen:
ΔScf / k = - Σ Ni * ln (Ni / N)
Resultataat:
| CONFIGURATIE-ENTROPIE SCHILDERIJ 'DE TUIN' | |||||
| kleur |
oppervlak
[m2]
|
volume
[m3]
|
Ni | ΔScf | |
| rood | |||||
| wit | |||||
| oranje | rood | ||||
| geel | |||||
