Villa Entropie 2

 

Meine thermodynamischen Berechnungen

Heute bin ich draußen.

olmEs ist so ein wunderbarer Traumtag, wie es nur der September geben kann. Es ist noch früh, die nachmittagliche Spitzenzeit von Flughafen Schiphol hat noch nicht begonnen und der Himmel ist reinblau.
Ich stellte meinen Tisch mit Laptop unter die Ulme hin. Dieser Olm ist auf dem Feld neben meiner Villa und ist so alt wie das Haus. Die Ulmenkrankheit ist ihm vorbeigegangen. Nachts setzt sich eine Lösegeldeule auf einen festen Ast, um die Mäuse zu verdauen, die er im Busch in der Nähe der Autobahn gefangen hat. Ein Hain, der einst für die landschaftliche Einbettung der Autobahn gepflanzt wurde. 
Der Wind ist nach Osten, der Verkehrslärm weht heute in die andere Richtung. Was für ein Tag!

 

Leser, bevor du  zum ersten Delftover durchklicken könntest, werde ich dir zuerst das Berechnungssystem vorstellen, mit dem ich die Tover eingerichtet habe. In einem früheren Text habe ich bereits gesagt, dass es immer darum geht, den gesamten entropischen Effekt der Zustandsänderung eines bestimmten Systems zu berechnen, zum Beispiel den Inhalt eines Hochofens oder das Wachstum eines Baumes. Und dass der Gesamtentropieanstieg eine Addition der Zunahme der Formungsentropie ΔSσ des σ-Systems selbst ist, der Zunahme der Konfigurationsentropie ΔScf  verursacht durch Ausbreitung von Teilen des Systems in der Umgebung θ und die Zunahme der thermischen Entropie ΔSθ der Umwelt.

 
Wie funktioniert die Berechnung dieser ΔS-en? Ich gebe ein Beispiel.
Betrachten Sie ein System σ mit einer Umgebung θ.
  • Formung ΔSσ
Beispiel: Oxidation kooks im Hochofen. Die Zustandsänderung ist die chemische Reaktion, die stattfindet. Berücksichtigen Sie die Oxidation von 1 mol C.
Gründung:            C + O2             → CO2 (Gas)
Sσ  = 5,74 205,14 213,74 Joule/°K.mol
Die Eigenwerte Sσ Ich suchte in der STANDARDTHERMODYNAMISCHE EIGENSCHAFTEN CHEMISCHER STOFFE.
Jetzt berechne ich die ntropie von 1 mol CO2 :
ΔSσ = 213,74 - (5,74 + 205,14) = 2,86 J/°K.mol
 
  • Ausbreitung ΔScf
Das Kohlendioxid breitet sich in der Atmosphäre aus und bleibt dort nachhaltich mehrere Jahre. 
Die Formel für den Entropieanstieg aufgrund der reversiblen Ausbreitung eines Gases lautet:
                                        ΔScf = - R . ln (VNach der Ausbreitung / Vzum Ausbreiten)
in dem:
ΔScf ist die Zunahme der Entropie durch Ausbreitung, die Konfigurationsentropie ; R ist die Gaskonstante oder R = 8,3 kJ/°K.mol;
V ist das Volumen des Gases vor und nach der Ausbreitung. 

Diese Formel lässt sich leicht aus der Formel von Clausius dS = dQ/T ableiten, dem Kern des Zweiten Hauptgesetzes, zu dem ich ein Text schrieb, zu kombinieren mit dem ersten Hauptgesetz, das Energieerhaltungsgesetz. Lassen Sie mich das für Sie tun:

Denkmodell
Betrachten Sie ein Gas in einem Zylinder mit einem Kolben, alle auf Bodenebene. Auf dem Kolben befindet sich der Luftdruck p.
Das erste Hauptgesetz lautet:                            dU = dQ + dA (1)
in dem:
d steht für "unendlich kleine Zunahme von".
U ist die innere Energie des Systems σ;
Q ist die Wärme, die dem System von der Umgebung θ zugeführt wird;
A ist die Arbeit, die am System durch den Luftdruck ausgeführt wird.
Durch den Betrieb von p bewegt sich der Kolben über unendlich kleines Volumen dV.
Die am Gas im Zylinder ausgeführte Arbeit ist dA = p . dV                               (2)

Das zweite Hauptgesetz lautet: dS = dQ / T oder dQ = dS . T                          (3)                                     

in dem:
d steht für "unendlich kleine zunahme von".
S ist die Entropie.
Q ist die Wärme, die dem σ-System aus der Umgebung θ zugeführt wird;
T ist die Temperatur des Systems.

Ersetze (2) und (3) in (1):                       dU = T . dS - p . dV                          (4)

Die Änderung des Volumens ergibt eine Änderung der Gastemperatur dT,
wofür gilt:                                             dU = cv . dT                                       (5)
in dem:
cv ist die Wärmekapazität des Gases.

Das Gasgesetz von Boyle und Gay-Lussac   
                                                           p . V = R . T oder p = R . T/V (6)
in dem:
R ist die Gaskonstante, R = 8.314462

Ersetzung (5) und (6) in (4):                 cv . dT = T . dS - R . T . dV / V
teilen durch T                                             dS = cv . dT/T+R . dV/V
iIntegrieren                                                  S = cv . ln T + R . ln V

 

Geht das Gasvolumen durch Verschieben des Kolbens von V1 auf V2 und bleibt T gleich, indem U durch Wärme aus θ ergänzt wird, so gilt Folgendes:
                                                                   S1 = cv . ln T + R . ln V1
und                                                              S2 = cv . ln T + R . ln V2

Die Zunahme der Entropie durch die Ausbreitung von das gas von V1 bis V2 ist:
                                   S2 - S1 = ΔSvgl Gas = R . (ln V2 - ln V1 ) = -R . ln (V2 / V1).              (7)   
Was zu beweisen war.

Nun zurück zum Beispiel. Jetzt V1 und V2 eingeben. V1 ist das Volumen von 1 mol CO2 bei Raumtemperatur und Druck 1 Atmosphäre. Dieses Volumen entspricht dem von 1 Mol idealem Gas unter den gleichen Bedingungen. Raus aus meinem Tabelle mit Daten bekomme ich V1 Mol ideales Gas = 0,022 m³. V2 ist das Volumen der Atmosphäre. In meiner Tabelle schätze ich die etwa 4.1 . 1019 m3.

Alles eingeben in (7):

        ΔScf ausbreitung 1 mol CO2 = 8.314462 . ln (4,1 . 1019 / 0,022) = 410 J/°K.mol

 

Aber wie auch immer! Ich nahm eine ideale Situation an, in der sich das Gas unter dem Kolben unendlich langsam ausdehnt, der Kolben keine Arbeit leistet und p im Gleichgewicht mit dem Gasdruck im Kolben ist. Von dieser laminaren Expansion kann natürlich keine reden sein in einem Hochofen, wo die gebildete CO2 Turbulent den Schornstein verlasst und sich ausbreiten geht in eine turbulente Atmosphäre. In der Praxis wird ΔScf höher sein als die berechnete ideale Situation. Darüber hinaus ist die Dichte in der Atmosphäre am Boden viel höher als an der Spitze. Die Formel gibt also eine Größenordnung von ΔScf. Aber damit bin ich mehr als zufrieden, weil der entropische Wert eines Systems nicht genau bestimmt werden kann, weil sich die Systeme ständig ändern. Selbst die Entropie des Platin-Standardmeters im Archiv in Paris ist nicht stabil. Das Platin breitet sich langsam durch Verdunstung aus. Die Entropie ist so einfühlsam wie ein Schmetterling bei einem Hauch von Sommerwind.

Ich habe die Formel für ein ideales Gas abgeleitet, aber schon mit wenig Vorstellungskraft kann man verstehen, dass die Formel auch für die Verteilung von Flüssigkeiten und Feststoffen gilt, weil die Essenz der Formel darin besteht, dass sie Partikel zählt, die sich in einem Raum ausbreiten. Flüssigkeiten und Feststoffe unterscheiden sich in dieser Hinsicht nicht von Gasen, sie sind nur viel dichter. Denken Sie an die Bildung und Verteilung von Feinstaub, landwirtschaftlichem Gift, Dünger, Nanopartikeln aus Kunststoff, Ruß und vielem mehr. Die Ausbreitungsentropie ist tatsächlich die Entropie der Raumplanung.
 
  • Erwärmung ΔSθ

Es gibt Zustandsänderungen, die Wärme benötigen, zum Beispiel das Schmelzen von Eis, andere Zustandsänderungen geschehen genau deshalb, weil Wärme aus dem reaktiven System entnommen wird, zum Beispiel das Einfrieren von Wasser. In all diesen Fällen wird die Wärme der Umwelt θ zugeführt oder davon absorbiert. In meinem Fall die Biosphäre. Die Biosphäre wiederum hat eine warme Beziehung zum Universum. Solange die Durchschnittstemperatur der Biosphäre stabil ist, wird es keine Entropieänderung geben, aber wird Temperatur nachhaltig steigen, dann geht 's schon. Denn dann hat der Energiegehalt der Atmosphäre dauerhaft zugenommen. Du begriffst es schon: der Treibhauseffekt ist das Beispiel dieses Jahrtausends. Wenn Sie den Zusammenhang zwischen der Menge des emittierten Treibhausgases und der dadurch verursachten nachhaltigen Erwärmung der Atmosphäre kennen, können Sie den damit verbundenen Entropieanstieg leicht mit der obigen Formel dS = dQ/T berechnen.

 Formung, Ausbreitung und Erwärmung. Das innere Umfeld der Stoff. Das ist Entropie. Du bist nun vorbereitet, du kannst durchklicken nach Delftover 0

 



J.W. von Goethe.